Technische Mechanik 1

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Inhaltsverzeichnis zum Buch

Friedrich U. Mathiak

Technische Mechanik 1, Statik mit Maple-Anwendungen

Vorwort V

1 Einleitung 1

1.1 Einige historische Bemerkungen 2

1.2 Grundlagen der Mechanik 7

1.3 Begriffe der Mechanik 11

1.3.1 Der Körper 11

1.4 Bewegungen 21

2 Allgemeine Einführung des Kraftbegriffs 23

2.1 Einteilung der Kräfte 24

2.2 Gravitation und Schwerkraft 29

2.3 Federkräfte elastischer Federn 31

3 Zentrale Kräftesysteme 33

3.1 Zentrale ebene Kräftesysteme 34

3.2 Zentrale räumliche Kräftesysteme 41

4 Allgemeine Kräftesysteme am starren Körper 45

4.1 Allgemeine ebene Kräftesysteme 46

4.1.1 Das Kräftepaar 49

4.1.2 Das Moment einer Kraft bezogen auf einen Punkt 53

4.2 Allgemeine räumliche Kräftesysteme 54

4.2.1 Das Moment einer Kraft bezogen auf einen Punkt 54

4.2.2 Das Moment einer Kraft bezogen auf eine Achse 55

4.2.3 Dyname, Kraftschraube und Zentralachse 56

4.3 Die Reduktion ebener Kräftesysteme 58

4.4 Das räumliche Problem 63

4.5 Die Reduktion kontinuierlich verteilter Kräfte 66

4.6 Die Gleichgewichtsbedingungen 72

5 Physikalische und geometrische Größen von Körpern, Flächen und Linien 77

5.1 Momente nullten Grades, Volumen, Masse und Gewicht eines Körpers 77

5.2 Momente ersten Grades, Schwerpunkt und Massenmittelpunkt eines Körpers 78

5.3 Schwerpunkt und Mittelpunkt einer Fläche 86

5.4 Schwerpunkt und Mittelpunkt einer Kurve 101

5.4.1 Die Bogenlänge 101

5.4.2 Schwerpunkt und Mittelpunkt einer Raumkurve 103

5.4.3 Die Guldinschen Regeln 107

5.5 Flächenmomente zweiten Grades 110

5.5.1 Transformationsgesetze für Flächenmomente zweiten Grades 113

5.5.2 Hauptflächenträgheitsmomente 120

5.5.3 Aus Rechtecken zusammengesetzte Querschnitte 126

6 Die Statik der starren Körper 129

6.1 Lager 129

6.2 Berechnung von Lagerreaktionsgrößen 133

7 Die Schnittlasten eines statisch bestimmt gelagerten geraden Balkens 143

7.1 Schnittlastenermittlung am Balken auf zwei Stützen 147

7.1.1 Der Balken auf zwei Stützen unter Einzelkraft Fz 147

7.1.2 Der Balken auf zwei Stützen unter Einzelkraft Fx 150

7.1.3 Der Balken auf zwei Stützen unter Einzelmoment M 151

7.1.4 Der Balken auf zwei Stützen unter Linienkraft q(x) 153

7.2 Die Schnittlastendifferenzialgleichungen 157

7.2.1 Integration der Schnittlastendifferenzialgleichungen 159

7.3 Zusammengesetzte Systeme starrer Körper 169

8 Fachwerke 175

8.1 Statisch bestimmte ebene Fachwerke 175

8.2 Statisch unbestimmte Fachwerke 178

8.3 Das Knotenschnittverfahren 179

8.3.1 Die Rittersche Schnittmethode 183

9 Die Statik der Seile, Ketten und Stützlinienbögen 185

9.1 Das Seil unter Querbelastung q(x) 185

9.2 Das Seil unter Eigengewichtsbelastung q(s) 195

9.3 Die Stützlinie eines Bogens 206

10 Literaturverzeichnis 213

11 Verzeichnis der Maple-Prozeduren und Datensätze 215

11.1 Maple-Kompaktkurs 215

11.2 Liste der Berechnungsprozeduren 216

11.3 Liste der Grafikprozeduren 218

11.4 Liste der Einleseprozeduren 219

11.5 Liste der Ausgabeprozeduren 219

11.6 Liste der Eingabedaten 220

12 Sachregister 221

 

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